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2018 腾讯校招笔试编程题解答
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发布时间:2019-03-01

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为了计算翻转数列的前n项和,我们可以利用数列的结构特性。给定n和m,满足n能被2m整除,数列的符号每隔m个数翻转一次,初始符号为负号。可以发现,数列可以分为k个完整的2m个数的块,其中k = n/(2m)。每个块内的符号模式为:前m个数为负号,后m个数为正号。通过分析每个块的和,我们可以得到总和的计算公式。

推导过程:

  • 块划分:数列被分为k个完整的2m个数的块,其中k = n/(2m)。
  • 块内和
    • 前m个数的和为负数:sum_neg = - (1 + 2 + ... + m) = -m(m + 1)/2。
    • 后m个数的和为正数:sum_pos = (m + 1 + m + 2 + ... + 2m) = m(3m + 1)/2。
  • 总和计算:每个块的和为sum_neg + sum_pos = m²。总和为k * m²。
  • 代入k:k = n/(2m),所以总和 = (n/(2m)) * m² = n*m/2。
  • 结论:前n项的和为n*m/2。

    翻转数列前n项和的计算

    给定整数n和m,满足n能被2m整除。数列的生成规律是每隔m个符号翻转一次,初始符号为'-'。通过分析数列的结构,可以发现数列可以分为k个完整的2m个数的块,其中k = n/(2m)。每个块内的和为m²,总和为k * m²。代入k的表达式,得到总和为n*m/2。

    输入描述:

    输入包括两个整数n和m,满足n能被2m整除。

    输出描述:

    输出一个整数,表示前n项的和。

    示例:

    输入: 8 2,输出: 8

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